Question

5．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t²，解决以下问题：
（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）小球从飞出到落地要用多少时间？

Answer 1

分析 （1）当h=15米时，15=20t-5t²，解方程即可解答；
（2）当h=0时，0=20t-5t²，解方程即可解答．

解答 解：（1）当h=15米时，得：
15=20t-5t²，
解得：t₁=1，t₂=3，
∴当飞行1s或3s时，它的飞行高度为15m；
（2）当h=0时，0=20t-5t²，
解得：t₁=0，t₂=4，
∴小球从飞出到落地需要4s．

点评 本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系，根据题意建立方程是解决问题的关键．