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    12、如图所示，点F，C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若使△ABC≌△DEF，则需补充一个条件是
    ∠A=∠D
    或
    ∠B=∠E
    或
    BC=EF（答案不惟一，写出一个即可）
    ．
    分析：要使△ABC≌△DEF，已知了∠1=∠2，AC=DF，因此只需添加一组对应角相等或BC=EF即可得出两三角形全等的结论．
    解答：解：∵∠1=∠2，AC=DF；
    ∴当BC=FE或∠A=∠D或∠B=∠E时，
    △ABC≌△DEF．
    故填BC=FE或∠A=∠D或∠B=∠E．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定．添加条件时，应根据所给的条件以及隐含的条件，根据相应的判定定理来添加相应的角和边．
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    13、如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为
    9
    cm．

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    如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间精英家教网的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后
     
    秒两圆相切．

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    23、如图所示，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件：
    AC=DF
    （写一个即可），使△ABC≌△DEF．

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    41、如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

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    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=
    3
    x
    的图象上，则NP1与NP2的乘积是
    3
    3
    ．

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