Question

如图，圆O₁、圆O₂的圆心O₁、O₂在直线l上，圆O₁的半径为2 cm，圆O₂的半径为3 cm，O₁O₂="8" cm。圆O₁以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O₁与圆O₂没有出现的位置关系是

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

Answer 1

D。

⊙O₁以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，此时，O₁O₂="1" cm。
根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2㎝和3㎝，且O₁O₂＝1㎝，
∴3－2=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差。
∴此时⊙O₁和⊙O₂的位置关系是内切。
∴在整个运动过程中，⊙O₁和⊙O₂的位置关系经过了相离、外切、相交和内切，没有内含。故选D。