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    8．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2-3b-5，例如把（1，-2）放入其中，就会得到12-3×（-2）-5=2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m=10或-1．

    分析 根据题意得出关于m的式子，求出m的值即可．

    解答 解：∵将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，
    ∴m2-9m-5=5，解得m=10或-1．
    故答案为：10或-1．

    点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键．

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    18．如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1所示，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高．
    （1）若∠B＜∠C，试探究∠DAE与$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）之间的大小关系，并说明理由．
    （2）若将点A移动到点A′，A′E⊥BC于点E，此时∠DAE变为∠DA′E，如图2，直接写出（1）中的结论是否还成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，直角三角形两直角边的长分别是2、3，阴影部分是一个正方形，设正方形的边长为a，
    （1）阴影部分的面积为多少？
    （2）a是有理数吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法中，正确的有（　　）
    ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12．
    ②无理数-$\sqrt{3}$在-2和-1之间．
    ③六边形的内角和是外角和的2倍．
    ④若a＞b，则a-b＞0．它的逆命题是假命题．
    ⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．
    （1）求证：CF是⊙O的切线．
    （2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（　　）
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．下面两个图形中，能否经过一次或二次变换（平移、轴对称或旋转），由△ABC得到△DCE，请你分别写出变换过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

    （1）C，D两点间的距离是多少？
    （2）A，B两点间的距离是多少？
    （3）A，D两点间的距离是多少？

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