Question

11．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A=120°，第二次拐弯的角∠B=150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于150°．

Answer 1

分析 延长FC与AB，交于点E，利用两直线平行内错角相等求出∠E的度数，利用外角性质求出∠BCE的度数，即可确定出∠BCF的度数．

解答 解：延长FC，AB，交于点E，如图所示，
∵AD∥CE，
∴∠A=∠E=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBE=30°，
∴∠BCF=∠CBE+∠B=30°+120°=150°．
故答案为：150°．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．