Question

观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
根据数表所反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为

1. A.
   9（n-1）+n=10（n-1）+1
2. B.
   9n+n=（n-1）+1
3. C.
   9n+（n-1）=n²-1
4. D.
   9n+n+1=10n+1

Answer 1

A
分析：根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10 （n-1）+1的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1
解答：通过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故选A．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．