分析 由矩形OABC中,点B的坐标为(2,4),可求得点C的坐标,又由矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,点C的对应点点E的坐标为(-1,2),即可求得其位似比,继而求得答案.
解答 解:∵四边形OABC是矩形,点B的坐标为(2,4),
∴OC=AB=4,OA=2,
∴点C的坐标为:(0,4),
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,点E的坐标为(-1,2),
∴位似比为1:2,
∴OP:AP=OD:AB=1:2,
设OP=x,则$\frac{x}{x+2}=\frac{1}{2}$,
解得:x=2,
∴OP=2,
即点P的坐标为:(-2,0).
故答案为:(-2,0).
点评 此题考查了位似变换的性质.注意求得矩形OABC与矩形ODEF的位似比是解此题的关键.
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A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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