将分式$\frac{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b}{\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b}$的分子分母中各项的系数化为整数.应该等于$\frac{4a+3b}{6a-4b}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．将分式$\frac{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b}{\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b}$的分子分母中各项的系数化为整数，应该等于$\frac{4a+3b}{6a-4b}$．

分析根据分式的基本性质即可化简，只需要乘以各分母的最小公倍数即可．

解答解：原式=$\frac{（\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b）×12}{（\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b）×12}$=$\frac{4a+3b}{6a-4b}$，
故答案为：$\frac{4a+3b}{6a-4b}$，

点评本题考查分式的基本性质，属于基础题型．

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11．

如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC 相交于点F，且$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$
（1）求证：△ABC～△ADE；
（2）求证：∠BAD=∠CAE；
（3）若∠BAD=18°，求∠EBC的度数．

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12．

已知菱形ABCD，AB=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，点F为边AD上一点，以EF为折痕将四边形ABEF折叠得到四边形A′B′EF．
（1）连接AE，则∠EAF=90°．
（2）若射线FA′交边CD于点H，当△DFH为直角三角形时，DF=5-2$\sqrt{3}$．

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9．已知，点D、E分别是等边△ABC的边BC、AB上的点，∠ADE=60°．
（1）如图1，当点D是BC的中点时，求证：AE=3BE；
（2）如图2，点M在AC上，满足∠ADM=60°，求证：BE=CM；
（3）如图3，作CF∥AB交ED的延长线于点F，探究三条线段BE、CF、CD之间的数量关系，并给出证明．