【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则sinB的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:连接BD,交AC于O点,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,
∴AC⊥BD,AO=AC,BD=2BO,
∴∠AOB=90°,
∵AC=6,
∴AO=3,
∴B0==4,
∴DB=8,
∴菱形ABCD的面积是×ACDB=×6×8=24,
∴BCAE=24,
AE= ,
所以sinB= ,
故选C.
连接BD,根据菱形的性质可得AC⊥BD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案.
【考点精析】利用菱形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.
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【题目】如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC,连接CD.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.
(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)当BF=5,时,求BD的长.
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【题目】某地为鼓励节约用水,水价实行阶梯计费制,其收费标准如下:
(1)若某用户上月用水22m3,则应缴水费_____元(用含a的代数式表示).
(2)若某用户上月用水36m3,缴水费131元,求a;
(3)在(2)的条件下,设每月用水量xm3,请直接用x的代数式表示每月支出的水费.
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【题目】如图,四边形OABC是菱形,若OA=2,∠AOC=45°,则B点的坐标是 ( )
A.(﹣2,2+)
B.(2,2+)
C.(- , 2+)
D.( , 2+)
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
B.有理数分为正数和负数
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.最小的整数是0
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【题目】出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:+8,+4,﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7,+4,+6,﹣9,﹣11.
(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?
(3)若汽车耗油量为每行驶100km耗用汽油7L,这天上午老王耗油多少升?
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【题目】如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D分别是位于公路AB两侧的村庄.
(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′,D′的位置(保留作图痕迹);
(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近?(只叙述结论,不必说明理由)
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