Question

已知函数y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象在y轴上的截距为-3，求m的值；
（3）若函数图象平行于直线y=x+1，求m的值；
（4）若该函数的值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；
（2）若函数图象在y轴上的截距为-3，即b=-3；
（3）两条直线平行，即k值相等；
（4）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k＜0．

解答：解：（1）把（0，0）代入，得：m-1=0，m=1；
（2）根据截距的定义，得：m-1=-3，m=-2；
（3）根据题意，得2m+3=1，m=-1；
（4）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+3＜0，m＜-

3

2

．

点评：能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．注意截距的概念以及两条直线平行应满足的条件：k值相等．