练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

    变短3.5米．

    解析试题分析：如图，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性质求解．
    试题解析：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影变短了5﹣1.5=3.5米．

    考点：相似三角形的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,小丽在观察某建筑物．

    （1）请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物在阳光下的投影．
    （2）已知小丽的身高为,在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和,求建筑物的高．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

    （1）求证:△ABC∽△DEF；
    （2）计算这两个三角形的周长比；
    （3）根据上面的计算结果，你有何猜想？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．

    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
    （3）在（2）中：
    ①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
    ②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．

    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

    （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM．是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

    （1）如图①，当时，求的值；
    （2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA；
    （3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案