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    如图：⊙O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DE=CE，延长BE交⊙O于F，连结FC，若正方形边长为1，求弦FC的长．
    考点：正多边形和圆,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：连接BD，构造△DBE，然后证出△DBE∽△FCE，列出
    FC
    BD
    =
    CE
    BE
    ，计算FC即可．
    解答：解：连接BD．
    ∵CE=
    1
    2
    ×1=
    1
    2
    ，
    ∴BE=
    		(
    1
    2
    )2+12
    =
    		5
    2
    ，
    在Rt△ABD中，BD=
    		12+12
    =
    		2
    ，
    ∵∠DBE=∠FCE，∠CFE=∠BDE，
    ∴△DEB∽△FEC，
    ∴
    FC
    BD
    =
    CE
    BE
    ，
    ∴
    FC
    		2
    =
    1
    2
    		5
    2
    ，
    ∴FC=
    		10
    5
    ．
    点评：本题考查了正多边形和圆，相似三角形的判定和性质，作出适当辅助线，得到相似三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点O是四边形AEBC外接圆的圆心，点O在AB上，点P在BA的延长线上，且∠PEA=∠ADE，CD⊥AB于点H，交⊙O于点D．
    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）若D为劣弧
    BE
    的中点，且AH=16，BH=9，求EG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，二次函数y=x2-（a-2）x+a-5的图象交x轴于A和B，交y轴于C，当线段AB最短时，线段OC的长是
     
    ．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时，（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    3y-1
    4
    -1=
    5y-7
    6
           
    （2）
    5y+4
    3
    +
    y-1
    4
    =2-
    5y-5
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形外接圆的圆心是三角形的（　　）
    A、三条高的交点
    B、三条边的垂直平分线的交点
    C、三个内角的平分线的交点
    D、三条边的中线的交点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=CD，点E，F分别是AB，BD的中点，若EF=2，求CD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC的平分线与边BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想线段AB，AE，CF之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=AC，AE=AF，求证：点D在∠BAC的平分线上．

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