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    已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点．如果连接DE，取DE的中点O，那么MO与DE有什么样的关系存在？

    答案：
    解析：

    如图，连接EM和DM，

    因为BD、CE分别是边AC、AB上的高，且M是BC的中点，

    所以EM＝BC，DM＝BC(直角三角形斜边上中线的性质)．

    所以EM＝DM．

    又O为ED的中点，

    所以OM垂直平分ED(线段中垂线的判定定理)．


    提示：

    判断MO 与DE的关系时，观察图形，可以发现M是两个直角三角形的斜边的中点，因此想到运用直角三角形斜边中线的性质，进而可以解决问题．


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    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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