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在半径为2的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数可以是(  )
A、60°B、90°C、120°D、150°
分析:由图可知,OA=2,OD=1.根据特殊角的三角函数值求角度.
解答:精英家教网解:由图可知,OA=2,OD=1,
在Rt△OAD中,OA=2,OD=1,AD=
OA2-OD2
=
22-12
=
3

故tan∠1=
AD
OD
=
3
,∠1=60°,
同理可得∠2=60°,
故∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°.
点评:解答此题的关键是熟知垂径定理,勾股定理及特殊角的三角函数值.
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