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    研究一元二次方程根的判别式b2－4ac有何意义？

    答案：
    解析：

    　　

    　　[探究评析]一元二次方程根的判别式b2－4ac阐明了根的存在性与系数的内在联系，在解决一元二次方程的根的有关问题中起着相当重要的作用：①不解方程，判别方程根的情况，此时，只要求出b2－4ac的值，再由b2－4ac的值判断方程根的情况；②根据方程根的情况，确定方程中字母系数的取值范围或字母间的关系，这时，先由方程根的情况确定b2－4ac的符号，建立关于字母系数的方程或不等式，便能求出字母系数的取值范围或得到字母系数间的关系．这里需注意，使二次项系数为零的字母值要去掉；③利用根的判别式说明与方程的根的性质有关的问题．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．
    解：由ax2+bx+c=0（a≠0）
    得x2+
     
    =0
    移项  x2+
    b
    a
    x    =
     
    ，
    配方得  x2+2•x
     
    +
     
    =
     

    即（x+
    b
    2a
    ）2=
     

    因为a≠0，所以4a2＞0，当b2-4ac≥0时，直接开平方，得
     
    ，
    即 x=
     
    ．
    由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．
    解：由ax2+bx+c=0（a≠0）得x2+
     
    =0
    移项x2+
    b
    a
    x    =
     
    ．配方得x2+2•x
     
    +
     
    =
     
    ．
    即（x+
    b
    2a
    ）2=
     
    ．
    因为a≠0，所以4a2＞0，当b2-4ac≥0时，直接开平方，得
     
    ，
    即x=
     
    ．
    由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    （b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    （b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）
    A．8B．4C．-2D．-3

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