Question

动手操作
（1）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
①在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；
②在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）；
（2）如图3，画出△ABC关于直线l的对称图形．
（3）如图4，A、B、C三点都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．（画出所有符合条件的点）

Answer 1

解：（1）①如图所示：△ABC就是所求的直角三角形．
②如图所示：△ABD就是所求的等腰三角形．

（2）△A′B′C′就是所求的三角形．


（3）作图如下：

分析：（1）①利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可；
②根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可得解．
（2）分别作出A、B、C三点关于直线L的对称点后顺次连接即可．
（3）①以线段AB的垂直平分线为对称轴，找出点C的对称点D；
②以AB所在的直线为对称轴，找出点C的对称点D；
③以BC的垂直平分线为对称轴，找出点A的对称点D；
④以BC所在的直线为对称轴，找出点A的对称点D，然后顺次连接即可．
点评：（1）考查了应用与设计作图，①中作直角三角形时根据网格的直角作图即可，比较简单，②中根据网格结构作出与AB相等的相等是解题的关键，灵活性较强．
（2）考查图形的轴对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
（3）考查了利用轴对称设计图案，根据轴对称，确定以△ABC的边的垂直平分线与边所在的直线为对称轴是解题的关键，要注意以AC边的垂直平分线与边所在的直线为对称轴时，点B的对称点不是格点，不能考虑．