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    【题目】已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．

    (1)a2＋b2； (2)a2－ab＋b2.

    【答案】(1)13;(2)19.

    【解析】(1)原式＝(a＋b)2－2ab＝1＋12 ＝13

    (2)原式＝(a＋b)2－3ab ＝12－3×(－6)=19

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    【题目】“任意买一张电影票，座位号是奇数”，此事件是( )

    A. 不可能事件 B. 不确定事件 C. 必然事件 D. 确定事件

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    【题目】如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为 ．

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    【题目】在数轴上距-1.5有2个单位长度的点表示的数是；

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    【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由．

    （1）思路梳理

    ∵AB＝CD，

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．

    ∵∠ADC＝∠B＝90°，

    ∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．

    根据___________，SAS

    易证△AFG≌___________△AEF

    ，得EF＝BE＋DF．

    （2）类比引申

    如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°．点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______________∠B+∠D=180°

    时，仍有EF＝BE＋DF．

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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    【题目】利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

    （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

    （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

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    【题目】已知x+y＝3，xy＝﹣2．求（x﹣y）2的值．

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