Question

等边△ABC的边长是3，连接各边中点所成的三角形的周长是（　　）

A．9

B．6

C．4.5

D．3

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，首先由三角形的中位线定理得到DF=

1

2

BC，DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，△DEF的周长是DE+DF+EF，代入即可．

解答：解：
由题意可得，DE、EF、DF都是△ABC的中位线，
故可得DF=

1

2

BC，DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
故△DEF的周长=DE+DF+EF=

1

2

BC+

1

2

AC+

1

2

AB=4.5．
故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线定理及等边三角形的性质，解答本题的关键是掌握：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．