【题目】小明准备用15元钱买笔和笔记本,已知每枝笔2元,每本笔记本2.2元,他买了3本笔记本后,最多还能购买 枝笔.
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【题目】“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具,第一次用1200元购得玩具若干个,并以7元的价格出售,很快就售完.由于该玩具深受儿童喜爱,第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个,再按8元售完,问该老板两次一共赚了多少钱?
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【题目】综合题
(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
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【题目】某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示:
售出件数 | 7 | 6 | 7 | 8 | 2 |
售价(元) | +5 | +1 | 0 | ﹣2 | ﹣5 |
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
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【题目】检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看,最接近标准的工件是( )
A.﹣2
B.﹣3
C.3
D.5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0))。点P是抛物线上一个动点,且在直线BC的上方.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形,那么是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,使△BPC的面积最大,求出点P的坐标和△BPC的面积最大值.
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.则对任意一个完全平方数m,F(m)=;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的值.
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