Question

如图，平行四边形ABCD在下列平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，横、纵坐标和为零的整点称为好整点．
（1）在平行四边形ABCD内（不包括边界），写出所有的整点坐标，并指出其中的好整点；
（2）在平行四边形ABCD内（包括边界）在整点中随意选取一个，求该整点是好整点的概率．

Answer 1

解：（1）所有的整点坐标：（-2，1）、（-1，1）、（0，1）、（1，1）、（2，1）、（-2，0）、（-1.0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（-2，-1）、（-1，-1）、（0，-1）、（-1，-1）和（-2，-1），
其中的好整点坐标：（-1，1）、（0，0）和（1，-1）．
（2）在平行四边形ABCD内（包括边界）整点有15+12=27个，好整点有3+2=5个，
∴P（好整点）=．
分析：（1）本题考查平面坐标系的理解和应用，注意在平面直角坐标系中找出所有符合题意的整点．所有的整点坐标：（-2，1）、（-1，1）、（0，1）、（1，1）、（2，1）、（-2，0）、（-1.0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（-2，-1）、（-1，-1）、（0，-1）、（-1，-1）和（-2，-1），再从中选取好整点坐标：（-1，1）、（0，0）和（1，-1）．
（2）要根据概率知识解决．
点评：要注意理解好“好整点”的含义，在查找过程中要注意不要遗漏．注意概率公式的正确应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．