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请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由.
设抛物线的解析式为y=a(x-h)2(a≠0),根据题意有:
a(0-h)2=1,即ah2=1;
当a=1,h=-1时,抛物线的解析式为:y=x2+2x+1;
4ac-b2
4a
=
4×1×1-22
4×1
=0,
∴抛物线y=x2+2x+1的顶点纵坐标为0.
当x=0,y=1时,因此抛物线y=x2+2x+1过(0,1)点.
∴抛物线y=x2+2x+1符合要求.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、请写出一个二次函数y=ax2+bx+c,使它同时具有如下性质:
①图象关于直线x=1对称;
②当x=2时,y<0;
③当x=-2时,y>0.
答:
答案不唯一,如y2=x2-2x+3

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请写出一个二次函数y=ax2+bx+c,使它同时具有如下性质:①图象关于直线x=1对称;②当x=2时,y>0;③当x=-2时,y<0.答:
 
.(答案不唯一)

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请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由.

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请写出一个二次函数使得它的图象满足:以直线x=-2为对称轴且有最大值为3,这样的二次函数关系式可以是
y=(x+2)2+3(答案不唯一)
y=(x+2)2+3(答案不唯一)

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