Question

全球经济已经进入了高油价时代，开发新能源刻不容缓．太阳能热水器已走进千家万户，数量为180L的一太阳能热水器，设其工作时间为y（min），每min排水量为x（L）．
（1）写出y与x之间的函数关系式：

 

；
（2）若热水器可连续工作的最长时间为1h，求自变量的取值范围：

 

；
（3）若每分钟排放热水4L，则热水器不间断地工作

 

分钟．

Answer 1

分析：（1）根据题意有：容积为180L的一太阳能热水器，设其工作时间为y（min），每min排水量为x（L）x•y=180；据此可得：y与x之间的函数关系式；
（2）若热水器可连续工作的最长时间为1h，即0≤y≤60；可得x的取值范围是3≤x．
（3）若每分钟排放热水4L，则热水器不间断地工作

180

4

=45分钟．

解答：解：（1）根据xy=180得到：y=

180

x

（2）∵热水器可连续工作的最长时间为1h，即0≤y≤60，∴x的取值范围是x≥3．

（3）把x=4代入y=

180

x

得：y=45
故答案为：（1）y=

180

x

；（2）x≥3；（3）45．

点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．