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在△ABC的中线BD 上任意取一点E,延长BE至点F,使 DF = DE,那么四边形AECF 是(    ),理由是(    )。
平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

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如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
(     )
(     )
(     )

∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中,根据三角形的三边关系有
AC+EC
 
AE
而AB=EC,AE=2AD
∴AB+AC>2AD
这种辅助线方法,我们称为“倍长中线法”,请利用这种方法解决以下问题:
(1)如图,已知:CD为Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,求证:CD=
1
2
AB

(2)把(1)中的结论用简洁的语言描述出来.

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