如图,已知正方形B的面积为144,正方形C的面积为169时,那么正方形A的面积为( )
A. 313 B. 144 C. 169 D. 25
D 【解析】设三个正方形的边长依次为,由于三个正方形的三边组成一个直角三角形,所以,故,即.科目:初中数学 来源:2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型:解答题
如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;
(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
(1)证明见解析;(2)∠AMB=α;(3)△CPQ为等腰直角三角形,证明见解析. 【解析】试题分析:(1)由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,利用SAS即可判定△ACD≌△BCE; (2)根据△ACD≌△BCE,得出∠CAD=∠CBE,再根据∠AFC=∠BFH,即可得到∠AMB=∠ACB=α; (3)先根据SAS判定△ACP≌△BCQ,再根据全等三角形的性质,得出...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型:单选题
甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米,则可列方程( )
A. B. C. D.
D 【解析】设乙每小时走x千米,则甲每小时走(x-3)千米,根据等量关系:甲走30千米的时间-乙走30千米的时间=40分钟,得: , 故选:D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:填空题
如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____.
【解析】【解析】 如图,延长BC,交y轴于点D,过点B作BE∥y轴,过点D作DE∥x轴.∵从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),∴AC=CD,OA=OD=2,∵点B(4,3),∴DE=4,BE=3+2=5,∴BD==,∴这束光从点A到点B所经过路径的长为. 故答案为: .查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:单选题
如图,一圆柱高8 cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是( )cm.
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
C 【解析】【解析】 底面圆周长为2πr,底面半圆弧长为πr,即半圆弧长为: ×2π×=6(cm),展开后的图形中,有BC=8cm,AC=6cm,根据勾股定理得:AB==10(cm).故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
一名男生推铅球,铅球行进的高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是.
(1)铅球行进的最大高度是多少?
(2)该男生把铅球推出的水平距离是多少?
(3)铅球在下落的过程中,行进高度由m变为m时,铅球行进的水平距离是多少?
(1)3m;(2)4m. 【解析】试题分析:(1)通过配方法把函数的解析式化为顶点式,然后跟据抛物线的性质可求其最值; (2)令y=0,求出落地点,得到铅球被推出的水平距离; (3)利用代入法分别求出横坐标的值,求出铅球行进的水平距离. 试题解析:(1) = ∵,y的最大值为3,即铅球行进的最大高度是3m. (2)由y=0得, 解这个方程得,x1=10,x...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π).
2π. 【解析】根据直角三角形的性质,由∠C=90°,∠BAC=60°,BC=,可得AB=4,AC=2,可求扇形BAD的面积为: =,所以可求出△ABC的面积=△ADE的面积=××2=2和扇形CAE的面积为: =,则阴影部分的面积=扇形DAB的面积+△ABC的面积-△ADE的面积-扇形ACE的面积=+2-2-=2π. 故答案为:2π.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:解答题
如图,线段AB=60厘米.
(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动,同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动,几分钟后,P、Q两点相遇?
(2)几分钟后,P、Q两点相距20厘米?
(1)6分钟;(2) 4或8分钟 【解析】试题分析:(1)由路程=速度×时间,结合题意列出方程,解方程即可得出结论; (2)由路程=速度×时间,结合题意列出方程,解方程即可得出结论. 试题解析:【解析】 (1)设经过x分钟后,P、Q两点相遇,依题意得: 4x+6x=60,解得:x=6. 答:经过6分钟后,P、Q两点相遇. (2)设经过y分钟后,P、Q两点相距2...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题
将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的函数表达式为( )
A. y=(x﹣2)2+4 B. y=(x﹣2)2﹣2
C. y=(x+2)2+4 D. y=(x+2)2﹣2
D 【解析】试题分析:将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的函数表达式为:y= (x+2)2+1-3,即y= (x+2)2-2. 故选D.查看答案和解析>>
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