Question

衷国、胡强和安宁三人在一次数学活动课上玩数学游戏，衷国说：我在卡片上写了倒数是它本身的有理数，胡强说：我在卡片上写了绝对值不超过2的整数，安宁说我在卡片上写了平方等于它本身的实数．聪明的你知道他们各写了什么数？这些数的众数、中位数和平均数各是多少？
衷国写的数是

 

；胡强写的数是

 

；安宁写的数是

 

；众数是

 

、中位数是

 

、平均数是

 

；

Answer 1

考点：众数,有理数,算术平均数,中位数

专题：

分析：利用倒数、绝对值及有理数的乘方求得三人写的数，然后利用平均数、众数及中位数求解．

解答：解：∵倒数是它本身的有理数是±1，
∴衷国写的数是1，-1；
∵绝对值不超过2的整数是±2，±1，0，
∴胡强写的数是±2，±1，0，
∵平方等于它本身的实数是1和0，
∴安宁写的数是1和0，
∴众数是1，中位数是0，平均数为

1

9

；
故答案为：1和-1；±2，±1，0；1和0；1；0；

1

9

点评：本题考查了众数、有理数及算术平均数、中位数的知识，比较基础，但比较新颖．