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如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下面错误的是


  1. A.
    △ABD≌△EBC
  2. B.
    △NBC≌△MBD
  3. C.
    DM=DC
  4. D.
    ∠ABD=∠EBC
C
分析:采用排除法对各个选项进行验证从而确定最后答案.
解答:A、可以利用SAS验证,正确;
B、可以利用AAS验证,正确;
C、可证∠MBN=60°,若DM=DC=DB,则△DMB为等边三角形,即∠BDM=60°
∵∠EAB=∠DBC,∴AE∥BD.∴∠BDM=∠EAD=60°.与已知不符,错误;
D、可由∠ABE,∠DBC同加一个∠DBE得到,正确.
所以错误的是第三个.故选C.
点评:此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法,要求学生能够灵活运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,使得AD=AE,作等边三角形PCD,QAE和RAB,求证:P、Q、R是等边三角形的三个顶点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知等边三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,当△EFG的面积恰好为△ABC面积的一半时,AE的长为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
+1
2
5
-1
2
D、
3+
3
6
3-
3
6

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•天水)如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是(  )

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(2012•嘉定区一模)如图,已知等边△ABC的边长为6,点D是边BC上的一个动点,折叠△ABC,使得点A恰好与边BC上的点D重合,折痕为EF(点E、F分别在边AB、AC上).
(l)当AE:AF=5:4时,求BD的长;
(2)当ED⊥BC时,求EB的值;
(3)当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时,求BE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知等边三角形ABC在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在同一侧)连接AE、BD.点M是BD的中点,点N是AE的中点.
(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互得到的三角形,并指出旋转中心及旋转角度数
(2)△CMN是什么三角形?为什么?

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