Question

如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是

1. A.
   △ABD≌△EBC
2. B.
   △NBC≌△MBD
3. C.
   DM=DC
4. D.
   ∠ABD=∠EBC

Answer 1

C
分析：采用排除法对各个选项进行验证从而确定最后答案．
解答：A、可以利用SAS验证，正确；
B、可以利用AAS验证，正确；
C、可证∠MBN=60°，若DM=DC=DB，则△DMB为等边三角形，即∠BDM=60°
∵∠EAB=∠DBC，∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．与已知不符，错误；
D、可由∠ABE，∠DBC同加一个∠DBE得到，正确．
所以错误的是第三个．故选C．
点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，要求学生能够灵活运用．