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【题目】商场服装柜在销售中发现:某牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接六一儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,

1)若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

2)若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多,那么每件童装应降价多少元?

【答案】1)每件童装降价20元;(2)当每件童装降价15元时,能获最大利润1250元.

【解析】

1)设每件童装应降价x元,根据“利润=每件盈利销量”建立等式方程求解即可;

2)设每件童装应降价x元,利润为y元,根据“利润=每件盈利销量”可得,y是关于x的一个二次函数,利用二次函数的性质求最值即可.

1)设每件童装应降价x元,则

由题意得:

整理得:

解得:

因为商场的目标是增加盈利,减少库存,所以舍去,故

答:每件童装降价20元;

2)设每天销售这种童装利润为y

由二次函数的性质得:当时,yx的增大而增大;当时,yx的增大而减小

故当时,y取得最大值,最大值为1250

答:若商场想平均每天在销售这种童装上盈利最多,每件童装应降价15.

练习册系列答案
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