Question

20．已知抛物线y=a（x+m）²的对称轴是直线x=2，抛物线与y轴的交点是（0，8），求a、m的值．

Answer 1

分析 由对称轴可求得m的值，再把与y轴的交点坐标代入可求得a的值．

解答 解：
∵抛物线y=a（x+m）²，
∴对称轴为x=-m，
∵抛物线对称轴是x=2，
∴m=-2，
∴抛物线解析式为y=a（x-2）²，
∵抛物线与y轴的交点是（0，8），
∴8=a（0-2）²，解得a=2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．