分析 (1)当四边形ABCD为平行四边形时,由于AC=BD,所以平行四边形ABCD实际为矩形,若∠DOC=60°时,三角形ABO和三角形DOC均为等边三角形,所以会有AB+CD=AC;
(2)当四边形ABCD为等腰梯形时,三角形ABO和三角形CDO也是等边三角形,所以会有AB+CD=AC.
解答 解:(1)在?ABCD中,
∵AC=BD
∴?ABCD为矩形
又∵∠DOC=60°,
∴∠AOB=60°,
又OA=OB=OC=OD,
∴AB=CD=OA=OC.
即AB+CD=AC;
(2)AB+CD=AC;
∵四边形ABCD是梯形,AC=BD,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
过B作AC的平行线,交DC的延长线于点E.则四边形ACEB是平行四边形,
∴AC=BE=BD,
∴∠BDC=∠E,∠E=∠ACD
∴∠BDC=∠ACD
又∵∠DOC=60°,
∴△DOC都是正三角形,
同理:△AOB是等边三角形.
∴OA=OB=AB,OD=OC=DC
即AB+CD=AO+C0=AC.
故答案为:AB+CD=AC.
点评 此题考查了平行四边形、矩形、等腰梯形的基本性质,比较全面,难易适中.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y1<y2<y3 | B. | y3<y2<y1 | C. | y2<y1<y3 | D. | y3<y1<y2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2(x-3)2+4 | B. | y=2(x+4)2+3 | C. | y=2(x-4)2+3 | D. | y=2(x-4)2-3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{2}$ |
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