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精英家教网如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点CD⊥AB,垂足是D.若∠CAB=α,则
AD
AB
=(  )
A、cos2α
B、cosα
C、sin2α
D、sinα
分析:在直角△ADC中,利用三角函数的定义可以得到AD=AC•cosα;
同样在直角△ABC中可以得到AC=AB•cosα,然后代入所求的比例式即可得到结果.
解答:解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
而CD⊥AB,
∴在直角三角形ADC中,AD=AC•cosα.
在直角三角形ABC中,AC=AB•cosα,
∴AD=AB•cos2α,
∴AD:AB=cos2α.
故选A.
点评:本题主要根据圆周角定理和三角函数进行求解.根据边来选择正确的三角函数是求解的关键.
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8、如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为(  )

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如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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