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    8．一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数．他的记录如下（单位：m）．
    +4，-3，+9，-7，-6，+11，-8
    （1）守门员是否回到守门位置？
    （2）守门员离开守门的位置最远是多少？
    （3）守门员离开守门位置达7m以上（包括7m）的次数是多少？

    分析 （1）将所有记录相加后即可知守门员是否回到守门位置；
    （2）求所有记录的绝对值，绝对值较大的就表示离守门位置最远；
    （3）求出绝对值大于或等于的次数即可．

    解答 解：（1）将所有记录相加可得：+4-3+9-7-6+11-8=0，
    此时守门员回到守门位置．
    （2）∵|11|=11，
    ∴此时守门员离开守门位置最远是11m；
    （3）|+9|=9，|-7|=7，|+11|=11，|-8|=8，
    ∴守门员离开守门位置达7m以上（包括7m）的次数是4次．

    点评 本题考查正负数的意义，属于基础题．

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    18．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{12×6}}{\sqrt{24}}$；
    （2）3$\sqrt{20}$-2$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
    （3）（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）；
    （4）$\sqrt{9}$+|-4|+（-1）0-（$\frac{1}{2}$）-1．

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    19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；
    （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；
    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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    16．已知|a-1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a-b的值．

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    3．如图，正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AC⊥y轴，垂足为M，△ACB的面积为8．
    （1）求点A和点B的坐标；
    （2）求正比例函数与反比例函数的解析式；
    （3）当y1＞y2时，求实数x的取值范围．

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    13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜7}\\{2（x+1）-1≤3x+2}\end{array}\right.$，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．

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    20．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）若点M为AC上的任意一点，过M作MN⊥BC于点N，取BM的中点D，连接AD、DM，求证：AD=DN．
    （2）如图2，若M为BC上的任意一点，以线段CM为底边作等腰Rt△MCN，此时，取BM的中点D，连接AD、DN，则AD与DN有怎样的数量关系？说明理由．
    （3）如图3，在（2）的条件下将Rt△MNC绕C点旋转任意角度，连接BM，取BM的中点D，再连接AD、DN，则（2）中的结论仍然成立吗，它们之间又有怎样的位置关系？请说明理由．

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    17．计算：
    （1）$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$-3$\sqrt{18}$+7$\sqrt{2}$．
    （2）3$\sqrt{18}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{6}$
    （3）$\frac{6}{{\sqrt{3}}}$-$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$．
    （4）8$\sqrt{{a^2}b}$÷2$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{a}{b}}$（a＞0）．

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    18．已知抛物线y=$\frac{1}{8}$x2-$\frac{1}{4}$x-1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C
    （1）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
    （2）求△ABC外接圆的圆心Q的坐标；
    （3）在抛物线的对称轴上一定存在点P，使得∠APB=∠ACB，直接写出点P的坐标．

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