Question

抛物线y=x²-1可由下列抛物线（ ）向右平移1个单位，向下平移2个单位得到．
A．y=（x-1）²+1
B．y=（x+1）²+1
C．y=（x-1）²-3
D．y=（x+1）²+3

Answer 1

【答案】分析：首先抛物线平移时不改变a的值，其中点的坐标平移规律是上加下减，左加右减，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式．
解答：解：∵抛物线y=x²-1的顶点坐标为（0，-1），
∴向左平移1个单位，向上平移2个单位得到的顶点坐标为（-1，1），
设所求函数的解析式为y=（x-h）²+k，代入得y=（x+1）²+1．
故选B．
点评：解决本题的关键是利用平移规律得到新抛物线的顶点坐标，然后利用顶点坐标即可求出函数的解析式．