Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：（1）△ABC的面积；

（2）CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。

 

Answer 1

(1)30（2）（3）15（4）

解析:解：(1)∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

          ∴S_△ABC =         2分

(2) ∵CD是AB边上的高，

          ∴

         ∵AB=13cm ，S_△ABC =30cm²

 ∴ CD = cm              4分

（3）作图略                         5分

∵ BE为AC边上的中线

∴

∵  S_△ABC =30cm²

∴                     6分

 （4）作图略                            7分

     ∵

     ∴

     ∵

     ∴                         8分

根据三角形的面积公式求解