【题目】如图,在△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.
(1)AB=12,AC=9,求四边形AEDF的周长;
(2)EF与AD有怎样的位置关系?证明你的结论.
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【题目】小红爸爸从家骑电瓶车出发,沿一条直路到相距2400m的学校接小红回家,小红爸爸出发的同时,小红以96m/min的速度从学校沿同一条道路步行回家,小红爸爸赶到学校校门口等候2min后知道小红已离校,立即沿原路以原速返回,设他们出发的时间为t min,图示中的折线OABD表示小红爸爸与家之间的距离S1与t之间的函数关系,线段EF表示小红与家之间的距离S2与t之间的函数关系,则小红爸爸从家出发在返回途中追上小红的时间是( )
A.12minB.16minC.18minD.20min
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【题目】现有一张圆心角为108°,半径为4cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为1cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的面积为( ).
A.0.8πcm2 B.3.2πcm2 C.4πcm2 D.4.8πcm2
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【题目】规定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny.据此判断下列等式成立的是_________(填序号).
①cos(-60°)=—cos60°=
②sin75°=sin(30°+45°)=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=
③sin2x=sin(x+x)=sinx·cosx+cosx·sinx=2sinx·cosx;
④sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E是射线CB上的动点,连接DE,DF⊥DE交射线AC于点F.
(1)若点E在线段CB上.
①求证:AF=CE.
②连接EF,试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系,并说明理由.
(2)当EB=3时,求EF的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,.
(1)求代数式mn的值;
(2)若二次函数的图象经过点B,求代数式的值;
(3)若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点,且该交点在直线的下方,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】阅读:
对于两个不等的非零实数.若分式的值为零,则或又因为.所以关于的方程有两个根分别为.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程的两个解中较小的一个为 .
(2)关于解的方程,首先我们两边同加成,则 或 ,两个解分别为, 则 , .
(3)关于的方程的两个解分别为,求的值.
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【题目】如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则∠APB等于( )
A.150° B.105° C.120° D.90°
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