Question

小许踢足球，经过x秒后足球的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax²+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飞行过程中，当x=______秒时，高度最高．

Answer 1

设抛物线y=ax²+bx和x轴的两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，
∵此足球在5秒后落地，
∴x₁=0，x₂=5，
∴次抛物线的对称轴为x=

x 1+ x 2

2

=2.5，
即次抛物线的顶点横坐标为x=2.5，
∴足球在飞行过程中，当x=2.5秒时高度最高．
故答案为2.5．