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    14．如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．
    ①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由？
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
    （2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．

    分析 （1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；
    ②因为VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；
    （2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．

    解答 解：（1）①1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等；理由如下：
    ∵t=1秒，
    ∴BP=CQ=3（cm）
    ∵AB=12cm，D为AB中点，
    ∴BD=6cm，
    又∵PC=BC-BP=9-3=6（cm），
    ∴PC=BD
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    在△BPD与△CQP中，$\left\{\begin{array}{l}{BP=CQ}&{\;}\\{∠B=∠C}&{\;}\\{BD=PC}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△BPD≌△CQP（SAS），
    ②∵VP≠VQ，
    ∴BP≠CQ，
    又∵∠B=∠C，
    要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，
    ∵△BPD≌△CPQ，
    ∴CQ=BD=6．
    ∴点P的运动时间t=$\frac{BP}{3}$=$\frac{4.5}{3}$=1.5（秒），
    此时VQ=$\frac{CQ}{t}$=$\frac{6}{1.5}$=4（cm/s）．
    （2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，
    设经过x秒后P与Q第一次相遇，
    依题意得：4x=3x+2×12，
    解得：x=24（秒）
    此时P运动了24×3=72（cm）
    又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，
    ∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．

    点评 本题是三角形综合题目，考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用；熟练掌握三角形全等的判定和性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    气温x　（℃）…051015…
    音速y　（m/s）…331334337340…
    （1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
    （2）当声音在空气中的传播速度为343米/秒，气温多少？
    （3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地相距多远？

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    （2）当BM=3时，求b的值；
    （3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180°，得到抛物线l2．
    ①直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围-2＜x＜2；
    ②直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值．

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    2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-3，2），则当x=-2时，y=3．

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    A．B．C．D．

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    19．已知点（-3，y3），（-2，y1），（-1，y2）在函数y=x2+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3

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    6．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，给出四个结论，其中正确结论是（　　）
    A．b2＜4ac
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    C．a+b+c＞0
    D．若点B（$\frac{5}{2}$，y1）、C（$\frac{1}{2}$，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2

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    4．小明本学期的数学测验成绩如表所示：
    测验
    类别    		平时测验期中
    测验    		期末
    测验
    第1次第2此第3次第4次
    成绩808684909095
    （1）求六次测验成绩的众数和中位数；
    （2）求小明本学期的数学平时测验的平均成绩；
    （3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3：3：4的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩．

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