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    17．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．

    解答 解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，
    ∴y=6-x（0＜x＜6，0＜y＜6）．
    ∵点A的坐标为（4，0），
    ∴S=$\frac{1}{2}$×4×（6-x）=-2x+12（0＜x＜6），
    ∴C符合．
    故选C．

    点评 本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意x，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地后，立即按原速度返回A地，乙车从B地行驶到A地，两车到达A地均停止运动．两车之间的距离y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为$\frac{15}{2}$小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，-1）．
    （1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1；
    （2）画出△A1B1C1绕点M（-1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，则以A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图在矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形A′B′CD′，AD的延长线分别与B′C、A′D交于点E、F，使CE=2B′E，连接CF，将△CEF沿直线B′C折叠得到△CEF′，当CF′恰好经过点D时，则在△BCD′中以BD′为底的高为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠CAB=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D，⊙O是△ACD的外接圆．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）CE平分∠ACD交⊙O于点E，若CD=1，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交AC或延长线于点F．
    （1）当AE=4时，求AF的长；
    （2）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．在某篮球比赛中，甲队队员A、B的位置如图所示，队员A抢到篮板球后，迅速将球抛向对方半场的点C处，队员B看到后同时快跑到点C处恰好接住了球，则如图中分别表示球、队员B离队员A的距离y（m）与队员A抛球后的时间x的关系的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．因式分解：
    （1）3x2y-18xy2+27y3
    （2）x2（x-2）+（2-x）

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