Question

如图，反比例函数y=

k

x

（k≠0）和一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于A（4，

3

2

），B（-2，n） 两点．
（1）求反比例函数的解析式和n的值；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值

x＞4或-2＜x＜0

．

Answer 1

分析：（1）把A的坐标代入函数解析式即可求得k的值，然后把B的坐标代入解析式即可求得n的值；
（2）根据图象，一次函数值大于反比例函数值即对于相同的x的值，一次函数图象上对应的点在上边，据此即可判断．

解答：解：（1）把A（4，

3

2

）代入y=

k

x

得，k=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

．
把B（-2，n） 代入y=

6

x

得，n=-3；

（2）根据图象可得：当x＞4或-2＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．

点评：本题考查待定系数法求函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．