Question

【题目】甲乙两人同时开车从A地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B地，1小时后，甲发现有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y千米与甲开车行驶的时间x小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B地时，乙离B地的距离是_____．

Answer 1

【答案】40

【解析】

结合题意分析函数图象：线段OC对应甲乙同时从A地出发到A返回前的过程，此过程为1小时；线段CD对应甲返回走到与乙相遇的过程（即甲的速度大于乙的速度）；线段DE对应甲与乙相遇后继续返回走至到达A地的过程，因为速度相同，所以甲去和回所用时间相同，即x＝2时，甲回到A地，此时甲乙相距120km，即乙2小时行驶120千米；线段EF对应甲从A地重新出发到追上乙的过程，即甲用（5﹣2）小时的时间追上乙，可列方程求出甲此时的速度，进而求出甲到达B地的时刻，再求出此时乙所行驶的路程．

解：∵甲出发到返回用时1小时，返回后速度不变，

∴返回到A地的时刻为x＝2，此时y＝120，

∴乙的速度为60千米/时，

设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：

（5﹣2）（v﹣60）＝120，

解得：v＝100，

设甲在第t小时到达B地，列得方程：

100（t﹣2）＝400

解得：t＝6，

∴此时乙行驶的路程为：60×6＝360（千米），

乙离B地距离为：400﹣360＝40（千米）．

故答案为：40．