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【题目】一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】根据k值是-3小于0,函数图象经过第二四象限,5大于0,函数图象与y轴的正半轴相交即可进行判断.

k=-3<0,

∴函数图象经过第二四象限,

b=5>0,

∴函数图象与y轴正半轴相交,

∴函数图象经过第一二四象限,

故不经过第三象限.

故选C.

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①4ac<b2
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是(

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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解:设x2=y,则原方程可化为:4y2﹣8y+3=0
∵a=4,b=﹣8,c=3
∴b2﹣4ac=﹣(﹣8)2﹣4×4×3=16>0
∴y= =
∴y1=
∴y2=
∴当y1= 时,x2=
∴x1= ,x2=﹣ ;当y1= 时,x2=
∴x3= ,x4=﹣
小试牛刀:请你解双二次方程:x4﹣2x2﹣8=0
归纳提高:思考以上解题方法,试判断双二次方程的根的情况,下列说法正确的是(选出所有的正确答案)
①当b2﹣4ac≥0时,原方程一定有实数根;②当b2﹣4ac<0时,原方程一定没有实数根;③当b2﹣4ac≥0,并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时,原方程有4个实数根,换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时,原方程有2个实数根;④原方程无实数根时,一定有b2﹣4ac<0.

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【题目】方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定是否有实数根

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【题目】下列运算正确的是(
A.3a+2a=a5
B.a2a3=a6
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.(a+b)2=a2+b2

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A.+5
B.+1
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