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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件.
(1)若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
(2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?
(1)设每件衬衫应降价x元,则每件盈利(44-x)元,每天可以售出(20+5x),
由题意,得(44-x)(20+5x)=1600,
即:(x-4)(x-36)=0,
解,得x1=4,x2=36,
为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以x的值应为36,
所以,若商场平均每天要盈利16O0元,每件衬衫应降价36元;

(2)设商场平均每天盈利y元,每件衬衫应降价x元,
由题意,得y=(44-x)(20+5x)
=-5(x-20)2+2880,
当x=20元时,该函数取得最大值2880元,
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