科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC边交于点D,过点D的直线交BC边于点E,∠BDE=∠A.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径R=5,tan A= ,求线段CD的长.
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如图,二次函数(a≠0)图象的一部分,对称轴为x=,且经过点(2,0).下列说法:①abc <0,②a+b=0,③4a+2b+c<0,④若(-2,y1)(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2,其中说法正确的是 ( )
A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②
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科目:初中数学 来源: 题型:
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC.以点B为一锐角顶点作Rt△BDE,∠BDE=90°,且点D在直线MN上(不与点A重合).如图1,DE与AC交于点P,易证:BD=DP.(无需写证明过程)
(1)在图2中,DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立?如果成立,请给予
证明,如果不成立,请说明理由;
(2)在图3中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?请直接写出你的结论,无需证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为⊙O的切线;
(2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
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学校举办一项小制作评比活动.作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1.第三组的件数是12.
请你回答:
(1)本次活动共有 件作品参赛;各组作品件数的众数是 件;
(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率.
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