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15.如图,B、A、E三点在同一直线上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.
请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造一个真命题,并证明.
已知:AD∥BC,∠B=∠C
求证:AD平分∠EAC
证明:

分析 本题答案不唯一,可以用(1)和(2)作为已知条件,(3)作为结论,构造命题.再结合图形说明命题的真假.

解答 解:命题:已知:AD∥BC,∠B=∠C,
求证:AD平分∠EAC.
证明:∵AD∥BC,
∴∠B=∠EAD,∠C=∠DAC.
又∵∠B=∠C,
∴∠EAD=∠DAC.
即AD平分∠EAC.
故是真命题.
故答案为:AD∥BC,∠B=∠C,AD平分∠EAC.

点评 主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

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