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    请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1的抛物线的解析式，y=
     
    ．?
    考点：二次函数的性质
    专题：开放型
    分析：此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合已知条件的二次函数解析式即可．
    解答：解：∵抛物线的开口向下，对称轴为直线x=1，
    ∴y=-（x-1）2+3，即y=-x2+2x-2．
    故答案为：y=-x2+2x-2．
    点评：本题考查了二函数的图象和性质的应用，注意：当二次项系数a＜0时，抛物线的开口向下．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线．
    （1）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上；（不写作法，保留作图痕迹）．
    （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l：y=
    		3
    3
    x，点A1坐标为（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为（
     
    ，
     
    ）；点An的坐标为（
     
    ，
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数的图象过点（0，1），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P1、P2、P3…Pn（n为正整数）分别是反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限图象上的点，A1、A2、A3…An分别为x轴上的点，且△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3…△PnAn-1An均为等边三角形．若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为
     
    ，点An的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小辉身高1.65米，他在体质健康卡上填写的是165厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：以1米为度量单位，那么他的身高就是1.65个度量单位，以1厘米为度量单位，那么他的身高就是165个度量单位．
    商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元．为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件．问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？
    （1）可选择不同的度量单位列出方程
    方法1：以1元为1个度量单位，设每件商品降价x元．根据题意，请列出方程：
     
     ①
    方法2：以20元为1个度量单位，设每件商品降价x个20元．根据题意，请列出方程：
     
     ②
    （2）请选择你所列的方程①或②，求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI．
    （1）设∠BAC=2α．如果用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=
     
    ，∠E=
     
    ；
    （2）如果AB=1，且△ABC与△ICE相似时，求线段AC的长；
    （3）如图②，延长AI交EC延长线于F，如果∠α=30°，sin∠F=
    3
    5
    ，设BC=m，试用m的代数式表示BE．

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