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直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】分析:根据直角三角形斜边上的中线求出AB,求出AC+BC,两边平方后代入AB求出AC×BC的值,即可求出答案.
解答:解:
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=2,
∵直角三角形ABC的周长是2+
∴AC+BC=
两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=6,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=4,
∴2AC•BC=2,
AC×BC=1,
∴S△ABC=AC×BC=1=
故选B.
点评:本题主要考查对三角形的面积,勾股定理,直角三角形斜边上的中线,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

直角三角形的周长为2+
6
,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  )
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
3
4

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2008

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5
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12
12

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6
,斜边上的中线长是1.求这个三角形的面积.

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