Question

直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据直角三角形斜边上的中线求出AB，求出AC+BC，两边平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．
解答：解：
∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+，
∴AC+BC=，
两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC=AC×BC=1=．
故选B．
点评：本题主要考查对三角形的面积，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，完全平方公式等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC×BC的值是解此题的关键．