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    6．阅读下面的问题，然后回答，
    分解因式：x2+2x-3，
    解：原式
    =x2+2x+1-1-3
    =（x2+2x+1）-4
    =（x+1）2-4
    =（x+1+2）（x+1-2）
    =（x+3）（x-1）
    上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
    （1）x2-4x+3
    （2）4x2+12x-7．

    分析 根据题意给出的方法即可求出答案．

    解答 解：（1）x2-4x+3
    =x2-4x+4-4+3
    =（x-2）2-1
    =（x-2+1）（x-2-1）
    =（x-1）（x-3）
    （2）4x2+12x-7
    =4x2+12x+9-9-7
    =（2x+3）2-16
    =（2x+3+4）（2x+3-4）
    =（2x+7）（2x-1）

    点评 本题考查因式分解，涉及完全平方公式，平方差公式．

    练习册系列答案
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    16．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的$\frac{1}{3}$，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
    （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
    （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？

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    17．计算：|$\sqrt{3}$-2|+（π-2016）0+$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-（-$\frac{1}{2}$）-2．

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    14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＜2\\-2x＜2\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形ABC及三角形外一点D，平移三角形ABC使点A（0，4）移动到点D（3，2），得到三角形DEF，B（-2，3）的对应点为E，C（-1，-1）对应点F．
    （1）画出三角形DEF；
    （2）写出点E、F的坐标；
    （3）直接写出三角形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读下列材料，完成相应学习任务：
                                                            四点共圆的条件
        我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明运用反证法证明上述命题的过程：
    已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°．
    求证：过点A、B、C、D可作一个圆．
    证明：如图（1），假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆外，设AD与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D，而∠AEC是△CED的外角，∠AEC＞∠D，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
        如图（2）假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆，过A、B、C三点作圆，若点D在圆内，设AD的延长线与圆相交于点E，连接CE，则∠B+∠AEC=180°，而已知∠B+∠ADCA=180°，所以∠AEC=∠ADC，而∠ADC是△CED的外角，∠ADC＞∠AEC，出现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A、B、C三点的圆上．
        因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆．
    学习任务：
    （1）材料中划线部分结论的依据是圆的内接四边形对角互补．
    （2）证明过程中主要体现了下列哪种数学思想：D（填字母代号即可）
                A、函数思想   B、方程思想   C、数形结合思想   D、分类讨论思想
    （3）如图（3），在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°．AD=BD，则求∠ADB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．
    解：理由如下：
    ∵∠DAE=∠E，（已知）
    ∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠B=∠D，（已知）
    ∴∠B=∠DCE．（ 等量代换）
    ∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．因式分解：16a3-16a2+4a=4a（2a-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则tanB的值为$\frac{4}{3}$．

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