【题目】在一副扑克牌中，拿出黑桃
、黑桃
、黑桃
、黑桃
四张牌，小刚从中堆积摸出一张记下牌面上的数字为
，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为
，组成一对数
．
（1）用列表法或树状图表示处的所有可能出现的结果；
（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程
的解的概率．
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是 ( )
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④
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【题目】如图，在等腰
中，
，
，
是
边上的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且保持
．连接
、
、
．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②长度的最小值为4；③四边形
的面积保持不变；④
面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
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【题目】欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：
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【题目】在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1，C1对应；
（2）平移△ABC，使得点A在x轴上，点B在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中点A，B，C分别和点A2，B2，C2对应；
（3）直接写出△ABC的面积．
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【题目】如图，
的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知
，
，
.
(1)画出关于
轴对称的
(其中
，
，
分别是
，
，
的对应点，不写画法)；
(2)分别写出，，三点的坐标.
(3)请写出所有以
为边且与全等的三角形的第三个顶点(不与重合)的坐标_____.
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【题目】如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．
（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；
（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；
（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）
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