Question

4．已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C．
（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
（2）求点C的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别令x=0得出两直线与y轴交点A，B的坐标；
（2）把y=2x+3与y=-2x-1联立列方程组，即可得出点C坐标；
（3）求得AB，再得出点C到AB边的高为1，根据三角形的面积公式即可得出答案．

解答 解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3
∴A（0，3）
把x=0代入y=-2x-1，得y=-1
∴B（0，-1）
（2）由题意得方程组
$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=-2x+1}\end{array}\right.$，
  解之得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴C（-1，1）
（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

点评 本题考查了两直线相交与平行，求两直线的交点问题就是联立列方程组，这是解题的关键．