Question

9．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=2+3a}\\{x+3y=2+a}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜-1
• B． a＜1
• C． a＞-1
• D． a＞1

Answer 1

分析 方程组中的两个方程相加，即可求出x+y=1+a，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=2+3a①}\\{x+3y=2+a②}\end{array}\right.$
①+②得：4x+4y=4+4a，
即x+y=1+a，
∵x+y＞0，
∴1+a＞0，
∴a＞-1，
故选C．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式的应用，能求出关于a的不等式是解此题的关键．