Question

如图，直线a与直线b平行．

(1)测量∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

(2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

(3)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

(4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)我们可以用量角器测量，得到的结论是∠1和∠5相等．图中同位角还有∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7，它们分别也是相等关系． 　　(2)图中有2对内错角，∠4和∠5，∠3和∠6，它们分别是相等关系．因为∠2与∠6是相等的，而∠4是∠2的补角，∠5是∠6的补角，由等角的补角相等可知∠4与∠5相等．∠3和∠6相等也用同样的方法说明或这样说明：∠2与∠6相等，∠2与∠3是对顶角也相等，则∠3＝∠6． 　　(3)图中有2对同旁内角，∠4和∠6，∠3和∠5，它们分别是互补关系，因为∠1＋∠3＝180°．而∠1与∠5相等，所以∠3＋∠5＝180°． 　　(4)换另外的一组平行线，我们可以得到相同的结论．也就是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．